若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:12:59
若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P

若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是
若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是

若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是
图你自己画 我来口述
设抛物线的准线为l 由题目知准线为 x=-1/2
过P点做PH垂直于l于H 则 PH=PF
所以 PA+PF=PA+PH>=AH 等号成立时 A,P,H三点在同一直线上 即此时直线APH与X轴平行
所以 P点纵坐标=A点纵坐标=2 代入方程得 横坐标=2
P坐标为(2,2)

若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点P的坐标是 已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1>x2).(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x²-2x+m上,求m的值.(2)若抛物线y=ax²-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1),Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax²+bx+m 已知抛物线y=a(x-b-1)²+b²;(ab是不为0的常数),顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点是B判断A点是否在抛物线y=x²-2x+1上,为什么?若抛物线y=a(x-b-1)²+b²经过B,1.求a的值2.这条抛物线与x 一道数学题------带图如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点P 1、抛物线Y=X²+3X顶点在第几象限?2、抛物线Y=-3X²+2X-1的图像与x轴,y轴的交点个数是几个?3、若抛物线y=ax²-6x经点(2,0)则抛物线顶点到坐标原点的距离是多少? 抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称 二次函数 提高题在直角坐标系中,抛物线y=x²-2mx+n+1的顶点A在X轴负半轴上,与y轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=3√10.(1)求此抛物线的函数关系式;(2)若抛物线上有一点D,使得 已知抛物线Y=AX²经过(2,-8)(1)将上述抛物线向下平移3个单位,求所得抛物线的解析式.(2)若点A为抛物线Y=AX²上一点,直线AB垂直于X轴,AB=5,平移抛物线Y=AX²过点B,求平移后所得抛物线 点A(3,2),F为抛物线y²=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标点A(3,2),F为抛物线y^2;=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标 原题是要求直接写出的 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=1/3x²-2/3x-1 抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点 点Q在y轴上 点P在抛物线上 要使 以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形 若F为抛物线y²=2x的焦点,点p在抛物线上移动,有一定点A(3.2),当PA+PF取最小值时,求点P的坐标 已知抛物线y=ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1,且过点A(4,0).(1)求这个抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在, 抛物线,二次函数抛物线y=ax²(a≠0,a为常数)沿X轴向右平移1个单位长度得到抛物线y1,y1与y轴的交点为A;若把抛物线y=ax²沿y轴向上平移根号3个单位长度后仍过点A求抛物线y1的函数关系 已知二次函数y²=x²-2mx+4的图像顶点A在x轴的负半轴上,与y轴交于点B (2)若抛物线上有一点D,已知二次函数y²=x²-2mx+4的图像顶点A在x轴的负半轴上,与y轴交于点B(1)求此抛物线的 1、已知抛物线y=ax²和直线y=2x-7都经过(3,b).求抛物线的函数解析式,并判断(-b,-ab)是否在该抛物线上.2、已知抛物线y=ax²经过点(-1,2).求抛物线的函数解析式,并判断(1,2)是否在该抛物线上 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交与点(1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点的坐标(2)将(1)的抛物线向下平移,若平移后,在四边形 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C(1)求点A,B,C的坐标.(2)计算△ABC的面积(3)若点M在抛物线上,且MA=MC,求点M的坐标.(4)在第三像限内的抛物线上,是 如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点(2)将三角形OAB绕点B顺时针旋转90度后,点A落到点C的位置,该抛物线沿Y轴上下平移后经过点C,求平移后所得抛物线