求f(x)=x+根号1-x的二次方在[-1,1]的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:43:27
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求f(x)=x+根号1-x的二次方在[-1,1]的最大值和最小值
求f(x)=x+根号1-x的二次方在[-1,1]的最大值和最小值
求f(x)=x+根号1-x的二次方在[-1,1]的最大值和最小值
答：
f(x)=x+√(1-x²)=m,1-x²>=0,-1<=x<=1
移项得：
√(1-x²)=m-x>=0,m>=x>=-1
两边平方得：
1-x²=m²-2mx+x²
所以：2x²-2mx+m²-1=0
判别式=(-2m)²-4*2*(m²-1)>=0
整理得：m²<=2
解得：-√2<=m<=√2
因为：m>=-1
所以：-1<=m<=√2
所以：
f(x)的最小值为-1,此时x=-1；
f(x)的最大值为√2,此时x=√2/2.
令x=cosθ,θ∈[0,π]
y=cosθ+sinθ
=√2sin(θ＋π/4)
π/4≤θ＋π/4≤5π/4
﹣√2/2≤sin(θ＋π/4)≤1
﹣1≤√2sin(θ＋π/4)≤√2
y(max)=√2
y(min)=-1
求f(x)=x+根号1-x的二次方在[-1,1]的最大值和最小值
f(x)=ln(x+根号下（1+x的二次方）的奇偶性
求下列函数的定义域.f(x)=根号下的X的二次方
f（2x+1）=X的二次方减2x则f（根号2）=?
求函数f(x)=(1/3)的x次方-根号x的零点区间
已知:y=2分之1x-根号x-2+2根号2-x,求根号4x+y-根号x的二次方+5y的值
求f(x)=x三次方-3x在[-根号3,根号3]上的最大值与最小值.
求F(X)=X三次方-3X二次方-9X+1的单调区间和极值,
已知根号x的三次方+x的二次方=-x根号x+1,求x的取值范围
已知f (x+1)=x二次方-2x求f(x-2)
f(x)=ln【x+根号（x二次方+1）】 怎么判断奇偶性?
求f（x）=x的三次方-3x的二次方+1在【0,4】上最大值X等于多少
f(x）在R上为奇函数,g(x)在R上为偶函数,且f(x)-g(x)=1-x的二次方-x的三次方,求g(x)的解析式.
已知f(x+1)=x的二次方+2x+2,求f(x)的表达式
若函数f(x)是r上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,F(x)=x(1+3次方根号下x),求F(X)
已知函数f(x)=2/3x三次方-2x二次方-6x+1.求：曲线f(x)在x=0处的方程.求函数在区间〔-3,1〕上的最大...已知函数f(x)=2/3x三次方-2x二次方-6x+1.求：曲线f(x)在x=0处的方程.求函数在区间〔-3,1〕上的最大
已知函数f[x]是R上的奇函数,且当x属于x>0时,f[x]=x[1+根号x的3次方】,求f[x]在R上的解析式.
1/x+x=1/3,求x二次方+1/x二次方的值