关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:向量AD+向量BE+向量CE=向量0(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点,求证:向量PA+向量PB+向量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:13:28
关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:向量AD+向量BE+向量CE=向量0(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点

关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:向量AD+向量BE+向量CE=向量0(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点,求证:向量PA+向量PB+向量
关于向量.今晚10点前要.
(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:
向量AD+向量BE+向量CE=向量0
(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点,求证:
向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO
(3)设O是△ABC的外心,H是△ABC的垂心,求证:
向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
、、、、、、、全部答出者给100分,没有答全不给分、、、

关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:向量AD+向量BE+向量CE=向量0(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点,求证:向量PA+向量PB+向量
1
设AD BE CE交与O
向量AD+向量BE+向量CF
=向量AO+向量OD+向量BO+向量OE+向量CO+向量OF
=(向量AO+向量OF)+(向量BO+向量OD)+(向量CO+向量OE)
=向量AF+向量BD+向量CE
=1/2(向量AB+向量BC+向量CA)=0
2
向量PA+向量PB+向量PC+向量PD
=向量PO+向量OA+向量PO+向量OB+向量PO+向量OC+向量PO+向量OD
=4向量PO+向量OA+向量OB+向量OC+向量OD
=4向量PO+(向量OA+向量OC)+(向量OB+向量OD)
=4向量PO
3
向量AH*向量BC=0 (向量OH-向量OA)*向量BC=0
(向量OB+向量OC)*向量BC=(向量OB+向量OC)*(向量OB-向量OC)
=向量OB平方-向量OC平方=0
则向量OH-向量OA‖向量OB+向量OC
故(向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)*向量BC=0
同理(向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)*向量AC=0
若(向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)不为零向量 则BC‖AC 但BC与AC相交
所以 (向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)为零向量
所以 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC

1.向量AD+向量BE+向量CE=向量AB+向量BD+向量BC+向量CE+向量CA+向量AF=(向量AB+向量BC+向量CA)+(0.5向量BC+0.5向量CA+0.5向量AB)=向量0+向量0=向量0
2.向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=向量PO+向量PA+向量PO+向量OB+向量PO+向量OC+向量PO+向量PD 向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=0 向量PA+...

全部展开

1.向量AD+向量BE+向量CE=向量AB+向量BD+向量BC+向量CE+向量CA+向量AF=(向量AB+向量BC+向量CA)+(0.5向量BC+0.5向量CA+0.5向量AB)=向量0+向量0=向量0
2.向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=向量PO+向量PA+向量PO+向量OB+向量PO+向量OC+向量PO+向量PD 向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=0 向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO
3.向量AH*向量BC=0 (向量OH-向量OA)*向量BC=0 (向量OB+向量OC)*向量BC=(向量OB+向量OC)*(向量OB-向量OC)=向量OB平方-向量OC平方=0 相减 (向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)*向量BC=0 同理(向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)*向量AC=0 若(向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)不为零向量 则BC垂直AC 但BC不垂直AC 所以 (向量OH-向量OA-向量OB-向量OC)为零向量 所以 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC

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关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:向量AD+向量BE+向量CE=向量0(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点,求证:向量PA+向量PB+向量 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 在△ABC中,绝对值AB向量=绝对值BC向量=绝对值CA向量=1,则AB向量-BC向量的绝对值为 在△ABC中,向量AB·向量AC=(-1/3)向量AB·向量BC=1,用三角函数求AB长 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB.设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试用向量a、已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB。设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试 已知点P在△ABC所在的平面内,现分别给出关于点P所满足的条件:①向量AP=λ(向量AB+向量AC),向量BP=υ(向量BA+向量BC);②动点Q到达P位置时向量AQ^2+向量BQ^2+向量CQ^2取得最小值;③向量PA*向量PB=向 在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=3,则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?答案为-10,求详解, 在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=(根号3)*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD请详解 在△ABC中,若向量AC*向量BC=1,向量AB*向量BC=-2,则向量BC的绝对值为 在△ABC中,若向量AC*向量BC=1,向量AB*向量BC=-2,则向量BC的绝对值为 在△ABC中,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1,那么AB=___要说明为什么~ 1.在菱形ABCD中,∠DAB=60°,向量AB的模=1求向量BC+向量DC的模2.已知向量a、b比较向量|a+b|与|a|+|b|的大小一定要今晚回答上~ 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac) 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,若向量AB×向量BC