设α1α2α3为向量空间v的一组基 σ是v的一个线性变换 并且σα1=α1,σα2=α1+α2,σα3=α1+α2+α31.σ在基（α1,α2,α3）下的矩阵 2.σ可逆 3.求2σ-σ（﹣1）在（α1,α2,α3）下的矩阵

设n维向量空间V.有一组基αl,α2,…,αn,另外,α1,α1+α2,...,α1+α2+…+αn也是Vn的基．又设向量ξ关于前一组基的坐标是(n,n一1,...2,1)．求ξ关于后一组基的坐标 设α1α2α3为向量空间v的一组基 σ是v的一个线性变换 并且σα1=α1,σα2=α1+α2,σα3=α1+α2+α31.σ在基（α1,α2,α3）下的矩阵 2.σ可逆 3.求2σ-σ（﹣1）在（α1,α2,α3）下的矩阵 a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为...a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为2 -1 2-1 2 -12 -1 2设向量t=a1+a2,求向量t的长度|t|=? 设二维欧式空间V的一组基为α1,α2,其度量矩阵（5,4 / 4,5）,求V的标准正交基到α1,α2的过渡矩阵 e1,e2,...,en是向量空间V的一组基,且向量α1,α2,...,αn能由e1,e2,...,en线性表示,则α1,α2,...,αnA线性无关 B线性相关 C是V上一组基 D以上都不正确 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵 设α1,α2,α3是线性空间v的一组基（1）证明 β1=α1+α2+α3；β2=α1-α2+α3；β3=-α1+α2+α3也是v的基（2）求向量ξ=2α1-α2+5α3在基β1,β2,β3下的坐标需要详解 如题,设V是数域P上的一个3m（m>=1）维向量空间设V是数域P上的一个3m（m>=1）维向量空间,W是V的一个m维子空间,试构造V的一个线性变换σ,使得σ的核空间与σ^2的像空间均为W,并求σ的特征值 设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量求解第13题 设α1,α2,…,αs是线性空间v的一组向量,T是v的一个线性变换,证明:T(L(α1,α2,…,αs))=L(Tα1,Tα2,…,Tαs) 空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2,2,-1） 向量A=(-3,4,2)(2) 向量U=（0,2,-3） 向量A=（0,-8,12）设向量U,V分别是平面 设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,满足(Aα,Aβ）=（α,β）,证明：Aε1,Aε2,L,Aε3是一组标准正交基. 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组基下的矩阵是对角矩阵还需证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换 设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.1 -1 2-1 2 -12 -1 6(1)令γ=a1+a2,证明γ是一个单位向量(2)若β=a1+a2+ka3与γ正交,求k的值 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 向量空间证明题怎么证明?设α1,α2...,αn和β1,β2,...βn是n维列向量空间R^n的两个基,证明：向量集合 V={α∈R^n|α=∑(i=1到n)kiαi=∑(i=1到n)kiβi}是R^n的子空间. 设A：V→U是向量空间V到U的线性映射,证明：1、A（0）=02、A(-α)=-A（α）3、A（α-β）=A（α）-A（β） 设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：W={α | (a,ai)=0,α∈ V ,i=1,2,...m}证明：W是V的一个子空间证明：W的正交补 =L(a1,12,...an)