1：已知P＝A/(B+C)＝B/(A+C)＝C/(A+B),求P的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 18:02:09
1：已知P＝A/(B+C)＝B/(A+C)＝C/(A+B),求P的值1：已知P＝A/(B+C)＝B/(A+C)＝C/(A+B),求P的值1：已知P＝A/(B+C)＝B/(A+C)＝C/(A+B),求P
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1：已知P＝A/(B+C)＝B/(A+C)＝C/(A+B),求P的值
1：已知P＝A/(B+C)＝B/(A+C)＝C/(A+B),求P的值
P＝A/(B+C)＝B/(A+C)＝C/(A+B)
P(B+C)=A
P(A+C)=B
P(A+B)=C
相加
2P(A+B+C)=A+B+C
(2P-1)(A+B+C)=0
若A+B+C=0
则B+C=-A
P=A/(B+C)=A/(-A)=-1
若2P-1=0
则P=1/2
所以P=-1或1/2
[思路分析]
根据题意求出值
[解题过程]
如果A＝B＝C，那么等式显然成立，即P＝1/2
又如果A＋B＋C＝0，那么A＝－（B＋C），B＝－（A＋C），C＝－（A＋C）
那么式子也相等，此时P＝－1
即P有两个值1/2和－1
由后3个等式可以得知A=B=C 所以P=1/2
A=B=C≠0
所以 P=1/2
选填题的话，就直接写1/2，因为对称式,则A=B=C且均不为0
计算题的话就，P(A+B)=C,P(B+C)=A,P(A+C)=B,相加，得2P(A+B+C)=A+B+C,A+B+C不为0,否则带入上面解得，A,B,C全为0，则P=1/2，
思路：分式的难度就在分数线，将其转化为乘法，就简单了，注意分母，因式是否为0，容易出现陷阱...
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选填题的话，就直接写1/2，因为对称式,则A=B=C且均不为0
计算题的话就，P(A+B)=C,P(B+C)=A,P(A+C)=B,相加，得2P(A+B+C)=A+B+C,A+B+C不为0,否则带入上面解得，A,B,C全为0，则P=1/2，
思路：分式的难度就在分数线，将其转化为乘法，就简单了，注意分母，因式是否为0，容易出现陷阱
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