与向量有关的应用题在一个很大的湖岸边,（湖岸可视作直线）停放一艘船,缆绳突然断开,小船被风刮跑.方向与湖岸15°角,速度2.5KM/H.岸上有一个人,从同一地点追赶小船,已知他在岸上跑步速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:03:57
与向量有关的应用题在一个很大的湖岸边,（湖岸可视作直线）停放一艘船,缆绳突然断开,小船被风刮跑.方向与湖岸15°角,速度2.5KM/H.岸上有一个人,从同一地点追赶小船,已知他在岸上跑步速度
与向量有关的应用题
在一个很大的湖岸边,（湖岸可视作直线）停放一艘船,缆绳突然断开,小船被风刮跑.方向与湖岸15°角,速度2.5KM/H.岸上有一个人,从同一地点追赶小船,已知他在岸上跑步速度4KM/H,水中游的速度2KM/H,问,1.他能否追上小船,并说明理由.2.若小船速度可以改变,小船能被人追上最大速度是多少.（精确到0.001）
与向量有关的应用题在一个很大的湖岸边,（湖岸可视作直线）停放一艘船,缆绳突然断开,小船被风刮跑.方向与湖岸15°角,速度2.5KM/H.岸上有一个人,从同一地点追赶小船,已知他在岸上跑步速度
人在岸上走时,船看到人正在“离去”,相对速度u1（→）（（→）表示矢量）有u1（→）＝-v（→）+v1（→）；人在水中游时,船看人在“返回”,相对速度u2（→）＝-v（→）+v2（→）.由于人能追上船,则u1与u2必反向.由此画图以-v为公共边做以上两矢量合成三角形则v2（→）的末端必与u2终点重合,即必终于u1的反向延长线.为使v尽可能大,即v/v2尽可能大（因为v2大小恒定）,那在图中我们假定-v（→）一定而v2（→）变化,要v/v2尽可能大即要v2（→）最小,即v2（→）垂直于u1.在大三角形中又由v1＝2v2知v1（→）与v2（→）夹角为60度,减去v1（→）与-v（→）夹角15度,则-v（→）与v2（→）夹角45度,由-v（→）、v2（→）与u2（→）组成等腰直角三角形,所以v=2√2km/h>2.5km/h,能追上船,船最大速度为2√2km/h.
可以把速度合成 想象成一个人既在水中游 又在路上跑 只是合速度的方向不能超过二速度的比 取合速度方向与船的相同（如取不到则肯定追不上），取得到的话则比较二速度大小
我没做 不知到底追的上吧