高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/30 17:29:27
高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？两两垂直显然|c|=|a叉b|=|a||b|

高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？
高数,关于向量,
三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？

高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？
两两垂直显然
|c|=|a叉b| = |a||b||sina|=|a||b|
同理|b|=|a||c|
|a|=|b||c|
可以解出|a|=|b|=|c|=1

向量相乘分点乘和叉乘，点乘是求向量积，即是一个数。
而本题是叉乘，所乘结果是同时垂直于两个叉乘的向量；
又因为，本题的三个向量都两两垂直，
故，它们三个是构成空间直角坐标系的单位向量。
其模的和等于3.

向量的乘法分为叉乘和点乘两种，向量a×向量b=|a||b|*sinθ（θ是向量a、b的夹角），乘后得到的向量方向满足右手螺旋定则（右手四指环绕从a到b，拇指方向即为积得向量方向）。
题目所给的条件是三个向量，两两垂直(sinθ=1)，每一个向量都可以表示为其余两个向量的叉乘形式，两两垂直只能满足其方向关系，数量关系需要用模来确定。
叉乘中模是要参与运算的。向量的模是一个正数，给定三...

全部展开

向量的乘法分为叉乘和点乘两种，向量a×向量b=|a||b|*sinθ（θ是向量a、b的夹角），乘后得到的向量方向满足右手螺旋定则（右手四指环绕从a到b，拇指方向即为积得向量方向）。
题目所给的条件是三个向量，两两垂直(sinθ=1)，每一个向量都可以表示为其余两个向量的叉乘形式，两两垂直只能满足其方向关系，数量关系需要用模来确定。
叉乘中模是要参与运算的。向量的模是一个正数，给定三个正数a、b、c，假如a=b*c，b=a*c，c=a*b，只有可能a=b=c=1，才能成立。所以向量肯定是单位向量。

收起

不应该是乘号吧，也得不出来是单位向量啊，只能知道他们收尾相接

高数,关于向量,三个向量两两垂直他们就是单位向量吗？ 高数：向量1.2两题, 两向量垂直的性质? 两向量垂直,积是多少 两向量平行和两向量垂直的充要条件是什么? 求用两向量坐标证明两向量垂直十分悬赏向量a(p.q)向量b(x.y)怎么证明他们垂直、 高数 两向量共线 包括平行吗 有三个向量 ABC ,他们两两都是线性无关的,说明这三个向量组成的向量组一定线性无关,这句话是否正确 两向量的垂直与平行公式. 两向量平行或垂直说明什么? 怎么判定两向量平行、垂直 两向量平行和垂直的条件. 怎么判定两向量平行、垂直 如果两向量垂直可以推出什么 向量相加 就是例如 就是知道两向量绝对值 求两向量相加后的绝对值 是不是两向量垂直且仅在垂直情况下 两向量相乘等于零 高一数学必修4 平面向量如何判定两向量的位置关系（平行、垂直）? 空间向量坐标系一定要直角吗就是每条轴都要与另外两条分别垂直吗