已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:03:48
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求函数f(x)的定义域.

已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
答:
f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)
1)定义域满足:
3+x>0
3-x>0
解得:-3

(1)3+x>0,3-x>0
3>x>-3,定义域:(-3,3)
(2)f(-x)=lg(3-x)+lg(x-3)=f(x)
所以f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函数。
还望采纳!

定义域要求两个对数的真数都有意义,所以3+x>0且3-x>0,解得-3奇偶性就看f(-x)与f(x)的关系,因为f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x),所以我偶函数。