函数f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)的单调递增区间是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:17:25
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函数f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)的单调递增区间是?

函数f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)的单调递增区间是?
先算定义域
由x-3>0且5-x>0得3

定义域：5>x>3
∴ (5-x)(x-3) >0
f'(x)=1/(x-3) -1/(5-x)
=2(4-x)/(5-x)(x-3) >0
4-x>0
故：单调递增区间：3

先求定义域x∈(3,5)
f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)
f(x)=lg[(x-3)(5-x)]
f(x)=lg(-x²+8x-15)
f(x)=lg[-(x-4)²-1]
设y=-(x-4)²-1
y在(3,4)上为增函数，在(4,5)为减函数
当x∈（3，4）时
x增大，y增大，f(x)=l...

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先求定义域x∈(3,5)
f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)
f(x)=lg[(x-3)(5-x)]
f(x)=lg(-x²+8x-15)
f(x)=lg[-(x-4)²-1]
设y=-(x-4)²-1
y在(3,4)上为增函数，在(4,5)为减函数
当x∈（3，4）时
x增大，y增大，f(x)=lgy是增函数，所以f(x)也增大
因此x增大时，f(x)增大
区间（3，4]为增区间
这就是复合函数的同增异减规律，帮你解释一下，好像做题时可以直接用

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函数f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)的单调递增区间是? 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 对数函数方程~lg(12-5x)-lg(3+2x)=lg(4-3x)-lg(2x+1) 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域 分别求函数f（x）=lg（x^2-3x+2）,g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域. 设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)求f(x)的表达式、定义域及值域…谢咯 确定函数f(x)=lg(2x^2+5x-3)的定义域, 已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)求f(x)表达式,定义域,值域 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域 函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x) 求函数解析式,定义域,值域,单调区间, 函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为 求函数f(x)=lg(x-2a)+lg(x²-a²)的定义域 函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为 讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性 函数f(x)=lg(100x)*lg(x/10)的最小值是?