等比数列题:a5减a1等于15,a4减a2等于5,求a3我要简便答案,不要常规答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:39:26
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等比数列题:a5减a1等于15,a4减a2等于5,求a3
我要简便答案,不要常规答案

等比数列题:a5减a1等于15,a4减a2等于5,求a3我要简便答案,不要常规答案
简便方法不知道,
笨方法如下:
根据题意有
①……a(5)-a(1)=a(1)[(q^4)-1]=15
②……a(4)-a(2)=a(1)(q³-q)=5
③……a(3)=a(1)q²
由①÷②得
[(q²-1)(q²+1)]/[q(q²-1)=3
即 q²+1=3q
由此解得 q=[3±√5]/2
……
我没发现有简便方法.

令公比为q,a5-a1=a1(q*4-1)=15
a4-a2=a1(q*3-q)=5
q*2=3q q=?