设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^T,又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示 再求A^nB(n为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:18:07
设三阶方阵A的特征值为q1=1q2=2q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^Ta2=(1,2,4)^Ta3=(1,3,9)^T,又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示

设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^T,又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示 再求A^nB(n为正整数)
设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^T,
又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示 再求A^nB(n为正整数)

设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^T,又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示 再求A^nB(n为正整数)
设 B=k1*a1+k2*a2+k3*a3 ,
则 1=k1+k2+k3 ,1=k1+2k2+3k3 ,3=k1+4k2+9k3 ,
解得 k1=2 ,k2= -2 ,k3=1 ,
所以 B=2a1-2a2+a3 .
由于 Aa1=a1 ,Aa2=2a2 ,Aa3=3a3 ,
因此 A^n*a1=a1 ,A^n*a2=2^n*a2,A^n*a3=3^n*a3 ,
所以 A^n*B=A^n*(a1-2a2+a3)=A^n*a1-2A^n*a2+A^n*a3
=a1-2^(n+1)*a2+3^n*a3
=(1-2^(n+1)+3^n ,1-2^(n+2)+3^(n+1) ,1-2^(n+3)+3^(n+2))^T .

设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^T,又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示 再求A^nB(n为正整数) 真空中A,B两点分别放置有异种点电荷的Q1,Q2,已知他们的库伦力为10牛,Q1=-1*10^-2,Q2= -2*10^-2移开Q1,则Q2在A处产生的场强大小是?方向?若移开Q2,则Q1在B处的场强大小为?方向? 真空中的两个点电荷Q1,Q2的位置如图,Q1=2*10^-12C,Q2=-4*10^-12C,Q1,Q2相距l1=12cm,a为Q1,Q2连线上一点且在Q1左侧与Q1相距l2=6cm处,试求a点电场强度的大小和方向 酒精液体的燃烧热△H为?已知:H2O(g)=H2O(l);△H1=Q1 C2H5OH(g)=C2H5OH(l) △H2=Q2 C2H5OH(g)+3O2(g)=2CO2(g)+3H2O(g) △H3=Q3 A.2(Q1+Q2+Q3) B.(Q1+Q2+Q3) C.(Q1-Q2+Q3) D.(3Q1-Q2+Q3) 设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^TB=2a1-2a2+a3 求A^nB我有看到别人的解答 如下:由于 Aa1=a1 ,Aa2=2a2 ,Aa3=3a3 ,因此 A^n*a1=a1 ,A^n*a2=2^n*a2,A^n*a3=3^n*a3 已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式 真空中的A、B两点分别放置有异种电荷Q1和Q2,已知它们间的库仑力为10N,Q1=1*10^-2C,Q2=-2*10^-2C,则Q2在A处产生的场强大小为多少?方向是?若将Q2移去,则Q1在B处产生的场强大小为多少?方向是? 若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a. 求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量 三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|(2A)^-1 +A*|= 若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A, 已知反应2H2(g)+O2(g) =2H2O(1) 放出热量Q1 反应2H2(g)+O2(g)==2H2O(g)放出热量Q2,则Q1与Q2的关系是?为什么是 Q1大于 Q2 3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|= 已知3阶方阵A的特征值为1,-1,2.则【A+2I】= 设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1 , 且B与A相似,则|2B | =_________ 真空中,A、B两点上分别放置异种点电荷Q1、Q2,已知两点电荷间引力为1N,Q1=1×10-5C,Q2=-1×10-6C.移开Q1,则Q2在A处产生的场强大小是___________N/C,方向是___________;若移开Q2,则Q1在B处产生的场强大小是__ 物理有关电场强度的问题1.Q1=-2X10^-12C,Q2=-4X10^-12,Q1,Q2相距12CM,求在Q1,Q2连线上a,b,c三点的场强大小和方向.(其中a为Q1,Q2的中点,b为Q1左方6cm处的点,c为Q2右方6cm处的点初学...请学得清楚点. 三个点电荷依次处在一条直线上,即Q1,Q2,Q3.三个点电荷依次处在一条直线上,即Q1,Q2,Q3,且Q2,Q3间距为Q1,Q2的2倍,为使三个电荷都保持静止状态,则应有Q1:Q2:Q3=?Q1:Q2:Q3=9:4:36他们怎么得来的?麻烦 我太