∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 21:50:02

∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分你将(x+x^2)/(1+x^2)拆成两项x

∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分
∫（x+x2)/√（1+x2）dx
用换元法求如题积分

∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分
你将(x+x^2)/(1+x^2)拆成两项x/(1+x^2)+x^2/(1+x^2),这时候你再用换元法做应当是比较容易的.你设x=tan(t)
对于前一项就是∫tan(t)dt=-ln(cos(t))+C1,
后一项就是∫tan^2(t)dt=∫(sec^2(t)-1)dt=tan(t)-t+C2
于是结果为
tan(t)-t-ln(cos(t))+C
最后一步再将t换加x
得x-atan(x)-ln(1/sqrt(1+x^2)) +C 其中sqrt为根号

∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分 ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫dx/x(x2+1), ∫dx/x-1/2+√x2-x+1 ∫(1-x)/√(2x-x2)dx ∫[1/x(1+x2)]dx 积分x/√1-x2 dx 计算不定积分∫x√x2+1dx 积分∫x根号（1-x2）dx ∫[（2x）／(x2+1)]dx=? 求不定积分1/x√（1-x2）dx 求∫x2√(1-x2 )dx,不定积分? ∫arctanx/x2(1+x2)dx答案? ∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx ∫（1/1+x2）'dx= 不定积分 ∫x*ln(x+√1+x2)∕(1-x2)2 dx 怎么求x2 表示 x平方（1-x2)2 表示（1-x2)平方 √ 表示根号 ,1+x2 与 2x 都在根号里面 ln(x+√1+x2)∕2(1-x2) + ln{(√1+x2-√2x)∕(√1+x2+√2x)} +c 求定积分∫（1,-1） (√(1-x2)+x)∧2dx ∫（1,0）x/√(1+x2)dx计算定积分