E是等边三角形ABC内一点,三角形DCE是等边三角形,若角DBE等于62度,求角AEB的度数.我实在是想不出来,麻烦各位看看有可能，因为D点不是在等边三角形ABC内，按题目推敲应该是在边BC下面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 06:30:51
E是等边三角形ABC内一点,三角形DCE是等边三角形,若角DBE等于62度,求角AEB的度数.我实在是想不出来,麻烦各位看看有可能，因为D点不是在等边三角形ABC内，按题目推敲应该是在边BC下面
E是等边三角形ABC内一点,三角形DCE是等边三角形,若角DBE等于62度,求角AEB的度数.我实在是想不出来,麻烦各位看看
有可能，因为D点不是在等边三角形ABC内，按题目推敲应该是在边BC下面
E是等边三角形ABC内一点,三角形DCE是等边三角形,若角DBE等于62度,求角AEB的度数.我实在是想不出来,麻烦各位看看有可能，因为D点不是在等边三角形ABC内，按题目推敲应该是在边BC下面
看图时请点击原图
如图∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB(这是成立的,我不在这里详细帮你证明,你自己去想想吧)
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
角AEB=122度 在三角形AEC和三角形BDC中， AC＝BC，角ACE＝角BCD＝60度－角ECB，EC＝DE， 所以三角形AEC全等于三角形BDC， 所以角EAC＝角DBC。 因为角EAC+角EAB=60度，角DBC+角EBC=62度， 所以角EBC比角EAB多2度 所以角EBA+角EAB=角EBA+角EBC-2度=60度-2度=58度， 所以角AEB=180度-（角EBA+角EAB）=180度-58=122度
三角形DCE是等边三角形
角DBE等于62度
是不可能的嘛