如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.图画的不好,请见谅.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 22:51:12
如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.图画的不好,请见谅.
如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.
图画的不好,请见谅.
如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.图画的不好,请见谅.
等边三角形ABC,等边三角形DEC
∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
看图时请点击原图
如图∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB(这是成立的,我...
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如图∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB(这是成立的,我不在这里详细帮你证明,你自己去想想吧)
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
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