=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 23:52:28
=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)易知：a大于b,a大于c讨论：当
=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
=4b!+10c!
求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
易知：a大于b,a大于c
讨论：当a大于b大于等于c时
两边都除以c!,可以得到（a!/b!-4）b!/c!=10,b!/c!为整数
两个整数相乘等于10,可以得到4种情况：
1,10；10,1；5,2；2,5
当b!/c!=1时,可得c=14,b=c=13
当b!/c!=10时,矛盾
当b!/c!=5时,可得a=6,b=5,c=4
b!/c!=2时,矛盾
讨论：当a大于c大于等于b时,
两边都除以b!,整理可得(a!/c!-10)c!/b!=4
两个整数的成绩等于4,所以分别为1,4；4,1；2,2
同上面一样讨论可得：
矛盾
14,13,13
4,1,2
所以,一共三种
14,13,13
4,1,2
6,5,4
14,13,13
=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
a,b,c为正整数,求满足条件的所有正整数对（a,b,c）
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已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc
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已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值.
已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=3,求a,b,c的值
已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值.
已知a,b,c都是正整数,且满足a^+b^=10,c^+b^=13,求a,b,c的值
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已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,a²+b²=13,求a,b,c的值.
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