已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 23:56:07
已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc已知正整数a、b、c满足

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已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc
ab+bc+ac=abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a1/c
所以
1/a+1/b+1/c1
a1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c1/2
既 ba=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2,b=3,c=6