以方程2x²-x-6=0的两根的倒数为根的一元二次方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:55:53
以方程2x²-x-6=0的两根的倒数为根的一元二次方程
以方程2x²-x-6=0的两根的倒数为根的一元二次方程
以方程2x²-x-6=0的两根的倒数为根的一元二次方程
设原方程的任一根为m,则
2m²-m-6=0
两边同时除以m²,得
2-1/m -6/m²=0
从而 1/m是方程
2-x-6x²=0的根.
从而 以方程2x²-x-6=0的两根的倒数为根的一元二次方程为
6x²+x-2=0
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(1/2)/(-6/2)=-1/6
1/x1*1/x2==1/(-6/2)=-1/3
以方程2x²-x-6=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
x²+1/6x-1/3=0
即6x²+x-2=0
(2x+3)(x-2)=0
x=-2/3 x=2
倒数为 x=-3/2 x=1/2
(X+3/2)(X-1/2)=0
X^2+X-3/4=0
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢
6x`2+x-2=0
设方程2x^2--x--6=0的两根分别为x1, x2,
则 x1+x2=1/2, x1*x2=--3,
所以 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(1/2)/(--3)=--1/6,
(1/x1)*(1/x2)=1/(x1*x2)=--1/3,
所以 ...
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设方程2x^2--x--6=0的两根分别为x1, x2,
则 x1+x2=1/2, x1*x2=--3,
所以 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(1/2)/(--3)=--1/6,
(1/x1)*(1/x2)=1/(x1*x2)=--1/3,
所以 以方程x^2--x--6=0的两根x1, x2的倒数1/x1, 1/x2为根的一元二次方程为：
x^2+(1/6)x--(1/3)=0,
即： 6x^2+x--2=0.
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