求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:08:42
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求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx
求隐函数的偏导数
siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx

求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx

两边求导
y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0

y’(cosy-2xy)=y^2-e^x
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
或者
F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0
Fx=e^x-y^2
Fy=cosy-2xy
dy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)