已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:25:36
已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正
已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
2x²-(m+1)x+m=0 有一个正根,有一个负根
∴ x1*x2 = m/2 < 0
△ = (m+1)² - 8m > 0
即：当 m 0
显然,在m 0 恒成立
∴实数m的取值范围为 m < 0
根的判别式大于0
韦达定理 x1x2小于0
貌似吧。。。
由这，可得：△=【-（m+1）】^2-4*2m=m^2+1-6m
∴这个方程的根为：x=【（m+1）士√（m^2+1-6m）】/4
接下来四种可能
加的一正一负，减的一正一负
自己会解不等式吧
就是这样
很简单啊，m＜0即可
∵已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根，
∴【－〔m＋1〕】²-4*2m=〔m＋1〕²-8m=m²+2m+1-8m=m²-6m+1=m²-6m+9-8=(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²≥8
∴m-3≥8或3-m≥8
∴m≥8+3
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∵已知方程2x平方－〔m＋1〕x＋m＝0有一正根有一负根，
∴【－〔m＋1〕】²-4*2m=〔m＋1〕²-8m=m²+2m+1-8m=m²-6m+1=m²-6m+9-8=(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²≥8
∴m-3≥8或3-m≥8
∴m≥8+3
或3-8≥m
∴m≥11或-5≥m
则实数m的取值范围为
收起
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