急求“设函数z=xe^(-xy)+sin(xy),则dz=”这道题的做法,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:02:20
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求Z关于X的偏导时,将Y看作常量;求Z关于Y的偏导时,将X看作常量.记住着一点,求偏导其实很简单的,当然,你还要把几个基本函数的导数记住,如sinx,cosx,a^x,1nx等;其次,复合函数求导也要熟练掌握.
dz=[e^(-xy)+xe^(-xy)*(-y)+cos(xy)*y]dx +[xe^(-xy)*(-x)+cos(xy)*x]dy
=[(1-xy)e^(-xy)+ycos(xy)]dx -x[xe^(-xy)-cos(xy)]dy
很高兴为你解决问题!

这是求全微分.
dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy
求偏导数时,把另一个未知量暂时看做常数:
偏z/偏x=[e^(-xy)-xye^(-xy)]+y·cos(xy);
偏z/偏y=-x^2·e^(-xy)+x·cos(xy);
∴dz=[e^(-xy)-xye^(-xy)+y·cos(xy)]dx+[-x^2·e^(-xy)+x·cos(xy)]dy