等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:40:45
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等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=?
6或7

s4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d s9=9a1+9*8*d/2=9a1+36d s4=s9 -->4a1+6d=9a1+36d 5a1=-30d a1=-6d sn=na1+n(n-1)d/2 =-6nd+n(n-1)d/2 =d/2(n^2-n-12n) =d/2((n-13/2)^2-169/4) 所以,n=6,或n=7时,Sn取最大值 答:s4=s9说明a5+a6+a7+a8+a9=0=5倍的a7,a7=0,s7最大 过程