求证:无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值求证:无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 18:52:05

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求证:无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值
求证:无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正

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4x²-12x+9y²+30y+35
=(4x²-12x+9)+(9y²+30y+25)+1
=(2x-3)²+(3y+5)²+1
∵(2x-3)²+(3y+5)≥0
∴4x²-12x+9y²+30y+35=(2x-3)²+(3y+5)²+1＞0
即：无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正

4x^2-12x+9y^2+30y+35
=4x^2-12x+9+9y^2+30y+25+1
=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1>0

4x²-12x+9y²+30y+35
=4(x²-3x)+9(y²+10y/3)+35
=4(x²-3x+9/4) + 9(y²+10y/3+25/9) + 1
=4(x - 3/2)² + 9(y + 5/3)² + 1
=(2x - 3)² + (3y + 5)² + 1 ≥ 1 > 0

4x²-12x+9y²+30y+35
=4x²-12x+9+9y²+30y+25+1
=（2x-3)^2+（3y+5)^2+1
（2x-3)^2≥0 （3y+5)^2≥0
（2x-3)^2+（3y+5)^2+1＞0
无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正。
请采纳，加油！

求证,无论X、Y为何值,4X²-12X+9Y²+30Y+35的值为正求证;无论x,y为何值,4x²-12x+9y+30y+35的值恒为正证明:无论x,y是为何值分式1/x²+y²+4x+6y+14总有意义求证：无论X,Y为何有理数,多项式x²;+y²;-2x+6y+10的值总为非负数求证无论x、y为何值,4x平方－12x＋9y平方求证:无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值求证:无论x,y为何值,4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正 1、计算2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-.+2²-1²2、求证：无论x,y取何值,4x²-12x+9y²+30y+35 求证：无论x、y为何值,4x^2-12x+y^2+30y+35的值为正数. 说明：无论X,Y为何值.4X²-12X+9Y²+30Y+35的值为正数求证：无论实数x与y取何值,代数式4x²-12x+9y²+30y+35的值恒位等求证:无论X,y为何值,4xx-12x+9yy+30x+35的值恒为正试说明无论x为何值,分式3÷(x²-4x+5)都有意义求证：不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数求证：无论x y为何值,x^2-2x+9y^2+18y+11的值为正求证:无论x,y为何值,4x^2-4x+y^2+10y+27的值恒为正求证；无论x、y为何值时,4x平方-12x+9y平方+30y+35的值恒为正求证：无论x,y为何值4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正求证:无论x,y为何值,多项式4x^2-12x+y^2+6y+20的值恒为正