当x为有理数时,代数式9x^2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:30:11
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当x为有理数时,代数式9x^2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?
很简单!9x^2+23x-2可分解成(3x)^2+(23x-2),
两个连续正偶数的乘积可设成a(a+2),
分解后得a^2+2a,
因为(3x)^2+(23x-2)=a^2+2a,
所以(3x)^2=a^2,(23x-2)=2a,
(23x-2)=2a解得11.5x-1=a,
(3x)^2=a^2解得3x=a,
然后列等式11.5x-1=3x,
解得x=2/17.

当 x=2 时
9x^2+23x-2=8*10