根号下 (X+2乘以根号下X-1)+根号下(X-2乘以根号下X-1) 化简这个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:23:45
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根号下 (X+2乘以根号下X-1)+根号下(X-2乘以根号下X-1) 化简这个
由题意知x≥1
√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]
=√[√(x-1)+1]²+√[√(x-1)-1]²
当x>2时
原式=[√(x-1)+1]+[√(x-1)-1]
=2√(x-1)
当1≤x≤2时
原式=[√(x-1)+1]+[1-√(x-1)]
=2