如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD是切线,A、B、E是切点,求证CO⊥DO

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:57:38
如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD是切线,A、B、E是切点,求证CO⊥DO如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD是切线,A、B、E是切点,求证CO⊥DO如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD

如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD是切线,A、B、E是切点,求证CO⊥DO
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证明:连接OE
【证法1】从圆外一点引的两条切线长相等.即AD=DE,CE=CB
∵AD=DE,OA=OE=半径,OD=OD
∴⊿DAO≌⊿DEO(SSS)
∴∠AOD=∠EOD
∵CE=CB,OB=OE,OC=OC
∴⊿CBO≌⊿CEO(SSS)
∴∠BOC=∠EOC
∴∠DOE+∠COE=∠AOD+∠BOC=180º÷2=90º
即∠DOC=90º,CO⊥DO
【证法2】
切线垂直半径外端,即∠OAD=∠OED=∠OEC=∠OBC=90º
∵AO=EO,OD=OD,∠OAD=∠OED=90º
∴Rt⊿OAD≌RT⊿OED(HL)
同理:Rt⊿OEC≌Rt⊿OBC(HL)
(后面同证法1,略)

如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图,AB为圆O的直径,BC、CD为圆O的切线B、D为了切点求AD平行OC 如图 在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦 且BC=C=AD 则∠BCD=?如图 在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦 且BC=C=AD 则∠BCD=_____ 已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证:以BC为直径的圆O与AD相切 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.要原版,复制的别来, 已知如图梯形ABCD中AD//BC∠C=90°AD+BC=AB,以AB为直径作圆O求证CD为圆O的切线 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE 如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB+DC=BC,以AD为直径作圆O(1)求证:直线BC是圆O的切线(2). 如图,AB为圆O的直径,BC、CD为圆O的切线B、D为了切点求AD平行OC 若圆O的半径为1 求AD·DC的值 r如图,AB是○O的直径,CD为弦,AB⊥CD,OE⊥AD,OE与BC的数量关系,说明理由 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长 如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD是切线,A、B、E是切点,求证CO⊥DO 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,AD等于CD,如果tanC等于三分之根号三,BC等于1,求AD的长 如图:AB是圆O的直径,BC⊥AB,垂足为B,连接CO,过A作弦AD平行DC,连接CD.求证:CD是圆O的切线 如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长.