是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a 4x+3y=5的解互为相反数若存在,求出a的值;若不存在,请说明理?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:07:23
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是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a 4x+3y=5的解互为相反数若存在,求出a的值;若不存在,请说明理?
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没有,反正我是解不出来.至于原因你看一下题目就知道了.3x+4y=a 4x+3y=5
不过非负数的话我就会~
3x+4y=a.(1)
4x+3y=5.(2)
(1)×4,(2)×3得到:
12x+16y=4a
12x+9y=15
二式相减得:7y=4a-15,所以y=(4a-15)/7
(1)×3,(2)×4得到:
9x+12y=3a
16x+12y=20
二式相减得:-7x=3a-20,所以x=(20-3a)/7
若x,y均为非负数,则a必须满足:
4a-15≥0且20-3a≥0
解这个不等式组得:15/4≤a≤20/3
存在4,5,6满足条件.

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