以知x^2+y^2-2x+4y+5=0,求-4xy的平方根与立方根的值关于完全平方公式!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:56:51
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以知x^2+y^2-2x+4y+5=0,求-4xy的平方根与立方根的值
关于完全平方公式!

以知x^2+y^2-2x+4y+5=0,求-4xy的平方根与立方根的值关于完全平方公式!
x^2+y^2-2x+4y+5=0
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
所以(x-1)^2=(y+2)^2=0
x-1y+2=0
x=1,y=-2
-4xy=8
-4xy的平方根是±2√2
-4xy的立方根是2

x^2+y^2-2x+4y+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=-5+1+4
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1,y=-2
-4xy的平方根为2√2
-4xy的立方根为2

x^2+y^2-2x+4y+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2 + (y+2)^2 = 0
因为
(x-1)^2 >= 0
(y+2)^2 >= 0
所以
(x-1)^2 = 0
(y+2)^2 = 0
x = 1, y = -2
-4xy = 8
(-4xy)^(1/2) = 8^(1/2) = 2 * 2^(1/2)
(-4xy)^(1/3) = 8^(1/3) = 2

(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1,y=-2
-4xy=8