计算极限limx→0 (1-cosx) ·(ln(x+1))/(tan^3x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 16:16:24
计算极限limx→0(1-cosx)·(ln(x+1))/(tan^3x)计算极限limx→0(1-cosx)·(ln(x+1))/(tan^3x)计算极限limx→0(1-cosx)·(ln(x+1

计算极限limx→0 (1-cosx) ·(ln(x+1))/(tan^3x)
计算极限limx→0 (1-cosx) ·(ln(x+1))/(tan^3x)

计算极限limx→0 (1-cosx) ·(ln(x+1))/(tan^3x)
(用等价无穷小量求解)
  x→0时: 1-cosx~(1/2)x^2
  ln(1+x)~x
  tanx~x
  所以所求极限是 1/2
  希望对你有点帮助!

lim (1-cosx) ·(ln(x+1))/(tan^3x)
=lim2sin^(x/2)x/x^3(用等价无穷小替换)
=1/2.