求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:50:06
求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的

求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程
求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程

求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程
已知圆是C:(x+1)²+(y-3)²=5,所求圆的圆心在B(1,2)、C(-1,3)的连线上,即所求圆的圆心在直线【x+2y-5=0】上,又此圆还过点A(4,-1),则圆心又在直线AB:x+y-3=0的垂直平分线【x-y-2=0】上,两直线解出圆心是Q(3,1),则半径是|QA|²=2,则所求圆是(x-3)²+(y-1)²=2

(x+1)^2+(y-3)^2=5 说明是以(-1,3)为圆心 根5为半径的圆
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
此圆经过(4,-1)和(1,2)把这两组值带入原方程
且 (a+1)^2+(b-3)^2=5
则可求出a b r的值

圆x²+y²+2x-6y+5=0化为标准方程为:
(x+1)^2+(y-3)^3=5圆心为(-1,3),与点B所在直线的斜率为:-1/2
因此,与其相切的圆的圆心在直线,y-1=-1/2(x-2)上,即x+2y-4=0,
设相切的圆的标准方程为:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把A(4,-1)代入得:(4-a)^2+(-1-b)...

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圆x²+y²+2x-6y+5=0化为标准方程为:
(x+1)^2+(y-3)^3=5圆心为(-1,3),与点B所在直线的斜率为:-1/2
因此,与其相切的圆的圆心在直线,y-1=-1/2(x-2)上,即x+2y-4=0,
设相切的圆的标准方程为:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把A(4,-1)代入得:(4-a)^2+(-1-b)^2=r^2,又(a-1)^2+(b-2)^2=r^2
两式相减得:a-b-2=0,又a+2b-4=0
两式相减得b=2/3,a=8/3,r^2=41/9
所以相切的圆的方程为:
(x-8/3)^2+(y-2/3)^2=41/9
这个题目真是晕,这个数值好象有问题。我算到最后,感觉数值不对,却又检查不出来错误在什么地方。最后,在第一次代入连心线坐标时做错误了。因此,再算一遍,不能让错题出现。
圆x²+y²+2x-6y+5=0化为标准方程为:
(x+1)^2+(y-3)^3=5圆心为(-1,3),与点B所在直线的斜率为:-1/2
因此,与其相切的圆的圆心在直线,y-2=-1/2(x-1)上,即x+2y-5=0,
设相切的圆的标准方程为:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把A(4,-1)代入得:(4-a)^2+(-1-b)^2=r^2,又(a-1)^2+(b-2)^2=r^2
两式相减得:a-b-2=0,又a+2b-5=0
两式相减得b=1,a=3,r^2=5
所以相切的圆的方程为:
(x-3)^2+(y-1)^2=5
这次应该和别人的结果一样了。

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(x+1)^2+(y-3)^2=5
圆心P(-1,3),所求圆心Q在PB上,PB:2x+y-4=0
Q(X,4-2X),QP=QB
(X+1)^2+(4-2X-3)^2=(X-1)^2+(4-2X-2)^2,R^2=125/64
Q(3/8,13/4)
(x-3/8)^2+(y-13/4)^2=125/64

设所求圆圆心坐标为(x0,y0)半径为r
则方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
由题意知已知圆圆心坐标为(-1,3)
因为两圆切于点B(1,2)
所以y0-2/x0-1=3-2/-1-1=-1/2
2y0+x0=5且
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
又因为经过A(4,-1)所以(4-x0)^2+(-1-y0)^2=r...

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设所求圆圆心坐标为(x0,y0)半径为r
则方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
由题意知已知圆圆心坐标为(-1,3)
因为两圆切于点B(1,2)
所以y0-2/x0-1=3-2/-1-1=-1/2
2y0+x0=5且
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
又因为经过A(4,-1)所以(4-x0)^2+(-1-y0)^2=r^2
所以y0=1 x0=3 所以(x-3)^2+(y-1)^2=5

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求经过点A(2,0),且与圆(x+2)²+y²=36内切的圆的圆心M的轨迹方程正解:x²/9+y²/5=1 已知圆C1:x²+y²+2x+2y-8=0与圆C2:x²+y²-2x+10y-24=0相交于A,B两点;1,求经过A,B两点且面积最小的元的方程,2,求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程 求经过点A(4,-1)且与已知圆X²+Y²+2X—6Y+5=0切于B(1,2)的圆的方程. 求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程 求经过直线x+y=0与圆x²+y²+2x-4y-8=0的交点,且经过点P(-1,-2)的圆的方程. 求经过两圆x²+y²-2x-3=0与x²+y²-4x+2y+3=0的交点,且圆心在直线2x-y=0,上的圆方程. 圆C1:x²+y²+2x+2y-8=0与圆C2:x²+y²-2x+10y-24=0相交于点A,B.求:(1)公共弦AB所在的直线方程;(2)公共弦AB的长;(3)求经过A,B两点且面积最小的圆方程 已知圆的方程(X-3)²+(Y-4) ²= 4,求经过坐标原点且与圆相切的直线斜度? 求经过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且有最小面积的圆的方程 圆x²+y²=1与圆x²-2ax+a²+y²-4=0相切,求a的值? 求经过点(-3,4),且与圆x²+y²+3x-4y-1=0同心的圆的方程.为什么是25/4啊我算的就不是 求经过两圆x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点,且圆心在直线y=2x上的圆的方程 1.求经过点M(1,-3) 且与圆C:x²+y²=1相切的直线方程2.求满足下列条件的圆的方程过A(5,1) B(7,-3) C(2,-8)三点3.已知圆的方程为x²+y²=25 则过点(-3,4)的圆的切线方程为 经过圆4x²+4y²+3x+y-8=0与圆3x²+3y²-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程是 问高二曲线方程题.1.已知a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值2.已知圆过原点,且与x轴、y轴的交点的坐标分别为(a,0)、(0,b),求这个圆的方程.3.求经过(5.-5)且与圆x²+y²=25 已知圆x²+y²-6x-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程? 133面A组9.求圆X²+y²-4=0与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长.求经过点M(2,-2)以及圆x²+y²+2x-6y+5=0相切于点N(1.2)的圆的方程 求经过点M(3,-1),且与圆C X²+Y²+2X-6Y+5=0切与N(1,2)的圆的方程