判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性

判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性
判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性

判断函数f(x)=1g× tanx+1/tanx-1的奇偶性
f（x）+f（-x）=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg[tan（-x)+1]/[tan(-x)-1]
=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg(-tanx+1)/(-tanx-1)
=lg[(tanx+1)/(tanx-1)乘(-tanx+1)/(-tanx-1)]
=lg（1-tan^2x）/-(tan^2x-1)]=lg1=0
所以f（x）=-f（-x）
所以为奇函数

对不起我不会

解:
f(x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)
f(-x)=lg(-tanx+1)/(-tanx-1)=lg(tanx-1)/(tanx+1)
-f(x)=-lg(tanx+1)/(tanx-1)=lg(tanx-1)/(tanx+1)
所以f(-x)=-f(x)
奇函数