已知sinθ=-15/17,θ是第三象限角,则cos(θ-π/3)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:59:31
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已知sinθ=-15/17,θ是第三象限角,则cos(θ-π/3)=?
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已知sinθ=-15/17,θ是第三象限角,则cos(θ-π/3)=?
sinθ=15/17,θ是第二象限角,那么有cosθ=-根号(1-225/289)=-8/17
cos(θ-Pai/3)
=cosθcosPai/3+sinθsinPai/3
=-8/17*1/2+15/17*√3/2
=(-8+15√3)/34

sinθ=-15/17,θ是第三象限角,
所以cosθ=-√(1-sin²θ)=-8/17

cos(θ-π/3)
=cosθcosπ/3+sinθsinπ/3
=-8/17·1/2-15/17·√3/2
=-(8+15√3)/34