是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:58:07
是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π/3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π/3;(2)tanα

是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由
是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由

是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由
首先将(1)化简为:α/2+β=π/3.
tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3.=>)tanα/2+tanβ=√3*(1-tanα/2tanβ).
再与(2)组合求出tan(a/2)和tanβ的取值.
可求而得:
tan(a/2)=2-√3或tan(a/2)=1.
显然tan(a/2)=1不会成立.
而tan(a/2)=2-√3成立.
那么tanβ=1 =>β=π/4.
a=2π/3-π/2=π/6.
所以,存在这样的锐角.

存在
a/2+b=PI/3
tan(a/2+b)=根3
tan(a/2+b)=(tana/2+tanb)/(1-tana/2tanb)=根3
所以tana/2+tanb=3-根3
则有tana/2,tanb是方程x^2-(3-根3)+2-根3=0的解
解得x1=1,x2=2-根3
因为a,b是锐角,所以
tanb=1,tana/2=2-根3
b=PI/4,a=PI/6

是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由 是否存在锐角α和β,使得①α+2β=2π/3;②tanα/2*tanβ=2—√3同时成立?若存在,求出α和β的值;不存在,说明理由. 是否存在锐角α,β,使得①α+2β=2派/3,②tan(α/2)tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出α和β的值,若不存在,请说明理由 设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?没有请说明理由, 设a,b为锐角,a+b=120°,问y=cos^a+cos^2b是否存在最大值和最小值设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由 是否存在实数k和锐角α,使得sinα、cosα是方程4x^2-4kx+2k-1=0的两根,如果存在,求出k和α的值;如果不存在,请说明理由. 是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值如果不存在,请说明理由 是否存在锐角α、β,使得1、α+β=2π/3,2、tanα/2tanβ=2-√3同时成立求αβ 设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由 是否存在锐角α,β,使α+2β=2π/3,tanα/2tanβ=2-√3同时成立?若存在,求出α,β的度 是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和β的值;若 一道三角恒等变换题是否存在锐角α和β,使得①α+2β=2π/3;②tanα/2*tanβ=2-√3 同时成立?若存在,求出角α和β的值;若不存在,说明理由. 是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存 是否存在锐角α,β 使α +2β =2兀/3且tanβtan(α/2)=2-根号3成立?请求出α,β 高一三角很等变换数学题.我只知道α=30°和k=-3时可以,是否存在整数k和锐角α,将3(sin^2)x+sqrt(3)sinxcosx+4(cos^2)x+k-(1/2)写成sin(2x+α)的形式,若存在,求出它们的值,若不存在,请说明理由. 是否存在一个实数k,使方程8x2+6kx+2k+1=0的两根是一个直角三角形的两个锐角的正弦? 是否存在一个实数k,使方程8x2+6kx+2k+1=0的两根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?RT 是否存在一个实数k,使方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦