已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1).若f(x)的值域为R,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:24:37
已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1).若f(x)的值域为R,求m的取值范围.已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1).若f(x)的值域为R,求m的取值范围.已知函数f(x)

已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1).若f(x)的值域为R,求m的取值范围.
已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1).若f(x)的值域为R,求m的取值范围.

已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1).若f(x)的值域为R,求m的取值范围.
值域为R
所以mx2+mx+1>0
所以m>0 而且b*b-4*a*c

这个问题很简单嘛,首先要使f(x)有意义且f(x)的值域为R
,mx2+mx+1>0恒成立,那么要使mx2+mx+1>0恒成立有什么情况呢,显然m分为m=0或者m不等于0的情况,当m=0时,原式=1,此时f(x)有意义,m不等于0,该式为一元二次方程,要使其大于0恒成立,则有m>0,且Δ=m^2-4m<0,解得0

全部展开

这个问题很简单嘛,首先要使f(x)有意义且f(x)的值域为R
,mx2+mx+1>0恒成立,那么要使mx2+mx+1>0恒成立有什么情况呢,显然m分为m=0或者m不等于0的情况,当m=0时,原式=1,此时f(x)有意义,m不等于0,该式为一元二次方程,要使其大于0恒成立,则有m>0,且Δ=m^2-4m<0,解得0

收起