tan^2θ+cot^2θ=2 怎么求θ?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:38:34
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设tan^2为x 那么 cot^2就为1/x 由题可知,x+1/x=2 解得,x=1或-1 所以tan为1 cot 也为1或-1,也就是说角应该为(45度加上k倍的90度)

tan²θ+cot²θ≥2tanθ×cotθ=2,当且仅当tan²θ=cot²θ=1时取等号,现在本题正好是2,从而tan²θ=1,θ=kπ/2+π/4,其中k为整数。