设x小于0时,f(x)＝〔a(1-cos x)〕/x^2 x大于等于0时f(x)=x^2+bx+1求a,b的值在正负无穷上均连续，处处可导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:45:17
设x小于0时,f(x)＝〔a(1-cos x)〕/x^2 x大于等于0时f(x)=x^2+bx+1求a,b的值在正负无穷上均连续，处处可导
设x小于0时,f(x)＝〔a(1-cos x)〕/x^2 x大于等于0时
f(x)=x^2+bx+1
求a,b的值
在正负无穷上均连续，处处可导
设x小于0时,f(x)＝〔a(1-cos x)〕/x^2 x大于等于0时f(x)=x^2+bx+1求a,b的值在正负无穷上均连续，处处可导
f(0)=1
因为cosx= [cos（x/2）]^2-[sin（x/2）]^2
所以x
函数在0点连续时： 左边极限 = 右边极限
当x→-0时， lim[a(1-cosx)]/x²
=lim[a×1/2×x²]/x²
=a/2
当x→+0时， lim x²+bx+1 =1
所以，a/2 = 1
a = 2
可导时...
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函数在0点连续时： 左边极限 = 右边极限
当x→-0时， lim[a(1-cosx)]/x²
=lim[a×1/2×x²]/x²
=a/2
当x→+0时， lim x²+bx+1 =1
所以，a/2 = 1
a = 2
可导时，左导=右导
当x＜0时，f′(x) = [2x²sinx - 4x(1-cox)]/x^4
= 2sinx/x² - 4(1-cosx)/x³
f′(0)= lim(2sinx/x²)-lim4(1-cosx)/x³
= lim 2/x - lim 2/x =0
当x＞0时。f′(x)= 2x + b
f′(0) =b
所以 b=0
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