在三角形ABC中,角1=角2,角ABC=2角C,试说明AB+BD=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:27
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在三角形ABC中,角1=角2,角ABC=2角C,试说明AB+BD=AC
在三角形ABC中,角1=角2,角ABC=2角C,试说明AB+BD=AC
 

在三角形ABC中,角1=角2,角ABC=2角C,试说明AB+BD=AC
BD=BE
∠BED=∠BDE
∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BED
因为角ABC=2角C
所以∠BED=角C
又因为:角1=角2,AD=AD
所以△ADE≌△ADC
AC=AE=AB+BD

在AC上取一点E,使AE=AB
易证△ABD和△AED全等
所以∠ABD=∠AED=2∠C,BD=DE,AE=AB
因为∠AED=∠EDC+∠C
所以∠EDC=∠C
所以CE=DE=BD
因为AC=AE+CE
所以AC=AB+BD

好像是根据SINA/AB=SINB/AC=sin∠BAC/AC......应该从这个公式入手吧

shenjun1984082是正解

在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a=2bcosC 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,已知AB=2,AC=根号8,角ABC=45度,求三角形面积? 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角A=三分之一、角B=四分之一角C,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角ABc=角ACB=角BDC,BD是角平分线 在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1=∠B.试说明:CD=DE 在三角形ABC中,acosC+1╱2c=b,求角A?若a=1,求三角形ABC的周长l的范围 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,(角B 在三角形ABC中,角A 关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证;三角形ABC是直角三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,角A=30°,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形