已知一个一元二次方程的两根之差是4且两根只积为-3 求此一元二次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:06:27
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已知一个一元二次方程的两根之差是4且两根只积为-3 求此一元二次方程
已知一个一元二次方程的两根之差是4
且两根只积为-3
求此一元二次方程

已知一个一元二次方程的两根之差是4且两根只积为-3 求此一元二次方程
x`2+2x-3

x^2+2x-3=0

设两根为X1,X2
假设
X1-X2=4
X1X2=-3
则(X1-X2)^2=16
X1^2+X2^2-2X1X2=16
X1^2+X2^2=10
(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1X2=4
所以X1+X2=2或者-2
X1X2=-3
所以方程为
X^2+2X-3=0或者
X^2-2X-3=0(当然这是最简单的形式,其实还有其它形式的答案)

X^2-2X-3=0

X^2-2X-3=0

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