已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.设a=f(log4(7)),b=f(log1/2(3)),c=f(0.2^(-0.8)),则a,b,c的大小关系是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:37:47
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.设a=f(log4(7)),b=f(log1/2(3)),c=f(0.2^(-0.8)),则a,b,c的大小关系是?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.
设a=f(log4(7)),b=f(log1/2(3)),c=f(0.2^(-0.8)),则a,b,c的大小关系是?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.设a=f(log4(7)),b=f(log1/2(3)),c=f(0.2^(-0.8)),则a,b,c的大小关系是?
思路
1.把f(x)里的x都换成正值或负值,再根据增减性来判断大小.其中负值通过偶函数特征来变换.
2.把对数底都换成相同值.
因为log1/2(3)5^(0.5)>4^(0.5)>2
因此,0.2^(-0.8)>2>log4(9)>log4(7)
f(x)在(0,+∞)为减函数
所以c
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数。
所以f(x)在0到正无穷上是减函数
即越接近X=0处,f(x)值就越大。
log4(7)=log2(根号7) 约等于一点几
log1/2(3)=-log2(3)= log2(1/3) 约等于负零点几
0.2^(-0.8) 这个值最小也在3以上
所以,c
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数。
所以f(x)在0到正无穷上是减函数
即越接近X=0处,f(x)值就越大。
log4(7)=log2(根号7) 约等于一点几
log1/2(3)=-log2(3)= log2(1/3) 约等于负零点几
0.2^(-0.8) 这个值最小也在3以上
所以,c
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