sinx=根号5-1/2,求sin2(x-π/4)的值 需要具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:23:09
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sinx=根号5-1/2,求sin2(x-π/4)的值 需要具体过程
已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-π/4)的值
sin2(x-π/4)
=sin(2x-π/2)
=-sin(π/2-2x)
=-cos2x
=-(1-2sin^2x) 【sin^2x=(sinx)^2 ,^2表示平方】
=2sin^2x-1
=2[(√5-1)/2]^2-1
=2*(6-2√5)/4-1
=2*2(3-√5)/4-1
=3-√5-1
=2-√5

sin2(x-π/4)
=sin(2x-π/2)
= -sin(π/2-2x)
= -cos2x
=-(1-2sin²x) (倍角公式)
=2sin²x-1
=2[(√5-1)/2]²-1
=2*(6-2√5)/4-1
=(3-√5)-1
=2-√5

点击图片就可以看到过程了,加油!