在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.1.当直线MN绕点C旋转到 图①的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE;2.当直线MN绕点C旋转到 图②的位置时,求证:DE=AD-BE.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:57:31
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.1.当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE;2.当直线MN绕

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.1.当直线MN绕点C旋转到 图①的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE;2.当直线MN绕点C旋转到 图②的位置时,求证:DE=AD-BE.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
1.当直线MN绕点C旋转到 图①的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE;
2.当直线MN绕点C旋转到 图②的位置时,求证:DE=AD-BE.

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.1.当直线MN绕点C旋转到 图①的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE;2.当直线MN绕点C旋转到 图②的位置时,求证:DE=AD-BE.
(1)∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
而AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE.
在△ADC与△CEB中,∠ADC=∠CEB,∠ACD=∠CBE,AC=CB,
∴Rt△ADC≌Rt△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=DC+CE=BE+AD;
2.(2)证明:∵在△ADC与△CEB中,∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD=∠CBE,AC=CB,
∴△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=CE-CD=AD-BE;

1、
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°
又∵∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=CB
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴AD=...

全部展开

1、
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°
又∵∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=CB
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴AD=CE,CD=BE
∴DE=CE+CD=AD+BE
2、
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°
又∵∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
∠ACD=∠CBE,∠ADC=∠AEB,AC=BC
∴△ACD≌△CBE(AAS)
∴AD=EC,CD=EB
∴ED=CE-CD=AD-EB

收起

在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC △ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC,求证:∠A=90° 如图,在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,求证:∠ACB=90°感激不尽 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD:AD等于 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a 在三角形内接正方形只做第二问 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB 在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2, 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快的话有加分. 在△ABC中,∠A=72°,∠B=36°,CD平分∠ACB,DE‖AC,请写出图中所有等腰三角形________ 如图,在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a,b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽△CDB? 在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a、b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽CDB 为什么? 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E