在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?题目更正为:在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:58:59

在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?题目更正为:在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^

在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?题目更正为:在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?
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题目更正为:在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?

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由正余弦课得.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
将sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
带入sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC,
得：
（a/2R）^2=(b/2R)^2+(c/2R)^2+bc/4R^2
即:a2=b2+c2+bc
又余弦a2=b2+c2-2bccosA .
对应相等得：-2cosA=1
cosA=-1/2
又在三角形中.
所以A=120°

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=? 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB