如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠ADB=∠CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:34:51
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠ADB=∠CDF如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠ADB=∠CDF
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠ADB=∠CDF

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠ADB=∠CDF
过C作CF垂直AC,与AE的延长线交于F.
角CAF=角ABD,AB=AC,角BAD=角ACF
三角形ABD全等三角形CAF,
角ADB=角CFA,AD=CF,
而AD=CD,所以,CF=CD
角FCE=角DCE
EC=EC
所三角形DCE全等三角形FCE
角EFC=角CDE
所以,∠ADB=∠CDE,