已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 21:29:10

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF
已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF
证明：
过C作CM//AB交AF的延长线于M
因为∠BAC＝90°
所以∠BAE＋∠DAE＝90°,
因为∠BAE＋∠ABE＝90°
所以∠ABE＝∠DAE
因为CM//AB,∠BAC＝90°
所以∠ACM＝90°
又因为AB＝AC
所以△BAD≌△ACM（ASA）
所以AD＝CM,∠ADB＝∠M
因为D是AC的中点
所以AD＝CD
所以CD＝CM
因为∠ACM＝90,∠ACB＝45
所以∠ACB＝∠BCM＝45
又因为CF＝CF
所以△DCF≌△MCF（SAS）
所以∠CDF＝∠M
所以∠ADB=∠CDF

你几年级的？

已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求∠ABM的度数.已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求 ∠ABM的度数. 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC 等腰三角形练习1.已知：△ABC中,AB=AC,┗B=2,┗A,求┗A的度数.2.已知：△ABC中,AB=AC,┗B-┗A=30°,求┗A的度数.3.已知：△ABC中,AB=AC,┗A=90°,求┗B.┗C的度数. 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求∠A=2∠DBC 已知Rt△ABC中,角A=90°,AB=5,BC=7,求AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数已知：△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证：△ABC和△BCD都是等腰三角形已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求：∠A,∠B,S△ABC 1.已知：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证：BE平分∠ABC2.已知：在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证：AC=2BD3.已知：在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂已知△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AC于点D,则∠DBC=( )度已知△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AC于点D,则∠DBC=( )度