△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)点A在上面,点D在点A的右边,点B点C在下面,点C在点B的右边.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:45:37
△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)点A在上面,点D在点A的右边,点B点C在下面,点C在点B的右边.△abc是等腰直角三角形

△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)点A在上面,点D在点A的右边,点B点C在下面,点C在点B的右边.
△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)
点A在上面,点D在点A的右边,点B点C在下面,点C在点B的右边.

△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)点A在上面,点D在点A的右边,点B点C在下面,点C在点B的右边.
其实很简单,过D作BC的垂线交BC于M点,过A作BC的垂线交BC于N点,因此AN//DM,因为AD//BC,所以DM=AN,因为△abc是等腰直角三角形,所以BC=2AN=2DM,因为BD=BC,所以BD=2DM,角DMB为直角,所以角DBC=30°,于是就有角DEC=75°角BDC=(180-30)/2=75° 两底角相等于是得出△CDE为等腰△,得证.

AD‖BC,所以角BAD为45度,设AB=AC=1,则BD=BC=根号2。
已知BD,AB,角BAD,由余弦定理可得AD及角ABD。
再由△DAE相似于△BCE可求CE
由BD,BC,角DBC(DBA+ABC)可求CD
得证。
详细情况自己证明练练

已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证:CD=CE 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证:CE=CD. 已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上如图1,:已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上的一个动点(D不与B、C均不重合),连结AD,△ADE是等腰直角三角形,DE为斜边,连结CE①判断∠ECD的度数,并说明理由② 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP'重合,如果AP=3,那么线段PP'的长等于? 若三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,斜边BC上的高是√2+1,求三角形内切圆的半径 初一数学三角形证明题.已知:如图△ABC为直角三角形,BC是斜边,将△ABD绕点A逆时针旋转后.能与△ACE重合.求证:△ADE为等腰直角三角形. 如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%初三的图形题如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三 等腰直角三角形ABC的斜边的长是10厘米.求三角形ABC的面积.AB BC 是直角,AC是斜边长10厘米. 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 已知等腰直角三角形的周长为4,则它斜边长为_____在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°△ABC的周长是2,则BC=___ 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 已知P是等腰直角三角形ABC的斜边BC上任意一点,求BP²;+CP²;/AP² 在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC的高,AB=8,则AD的平方是多少 如图,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将ΔABD绕A按逆时针方向转转到ΔACD'的如图,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将ΔABD绕A按逆时针方向转转到ΔACD'的位置,则∠ABD'的 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP重合,如果AP=3,求PP一撇的 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP重合,如果AP=2,求PP‘的