在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:10:29
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在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE
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在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE
AE^2=AB^2-BE^2
AE^2=AC^2-EC^2
所以
AB^2-BE^2=AC^2-EC^2
AB^2-AC^2=BE^2-EC^2
=(BD+DE)^2-(BD-DE)^2
=2BD*2DE
=2BC*DE

今天上午刚回答了一个一样的题目,呵呵。