若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:24:09
若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状
若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状
若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0 (b-12)²≥0 (c-13)²≥0
所以a-5=0 b-12=0 c-13=0
解得a=5 b=12 c=13
因为5²+12²=13²
即a²+b²=c²
所以三角形ABC是直角三角形.
338=25+144+169
所以即(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5,b=12,c=13
则a²+b²=c²
所以是直角三角形
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0 (b-12)²≥0 (c-13)²≥0
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a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0 (b-12)²≥0 (c-13)²≥0
所以a-5=0 b-12=0 c-13=0
解得a=5 b=12 c=13
因为5²+12²=13²
即a²+b²=c²
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