如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:17:05
如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠E

如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.

如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
BD平分∠ABC,所以∠CBD=∠ABC/2
CD平分∠ACB,所以∠BCD=∠ACB/2
∠EDC是△BDC外角,所以∠EDC=∠CBD+∠BCD=∠ABC/2+∠ACB/2=(∠ABC+∠ACB)/2
(没学过外角的可以根据∠EDC+∠BDC=180,∠CBD+∠BCD+∠BDC=180推出∠EDC=∠CBD+∠BCD)
∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠EDC=(180-∠A)/2=90-∠A/2=50
因此∠A=80

∵DB平分∠ABC,DC平分∠ACB
∴∠CBD=1/2∠ABC,∠BCD=1/2∠ACB
∵∠CBD+∠BCD=∠EDC=50°
∴1/2∠ABC+1/2∠ACB=50°
∠ABC+∠ACB=100°
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°

∵∠EDC为△BDC的外角
∴∠DBC+∠BCD=∠EPC=50°
又∵∠ACB与∠ABC的角平分线交于点D
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°
∴在三角形ABC中∠A=180°-∠ABC+∠ACB=80°
正应该是初一的题目吧!

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在△ABC中,P是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,∠BPC与∠A有怎样的数量关系?图片在, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由 如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC 急 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC交A`B的延长线于点D,则图中除了∠ACB外,还有哪些角与∠ABC 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数 如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的平分线交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数 如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若∠CBD=40°,求∠CED的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上的一点.若∠CBD=20°,求∠ADE的度数.