如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明:FG=AEB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:31:12
如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明:FG=AEB如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G

如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明:FG=AEB
如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明:FG=AE

B

如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明:FG=AEB
过E做EK垂直于AD,过F做FH垂直于CD,得到△AEK和△FHG
(下面证这两个三角形全等)
首先KE=FH,因为是正方形,
其次是∠FHG=∠AKE因为是直角,
最后证∠AEK=∠HFG
因为∠GFH=∠FAE,在因为AF//KE,所以内错角相等,∠FAE=∠AEK,所以∠AEK=∠HFG
然后等过角边角全等,所以斜边相等

http://zhidao.baidu.com/question/546879797?&oldq=1
和这个问题是类似的哦~亲~

证明:作GM⊥AB
∵正方形ABCD
所以∠B=∠C=90°,AB=BC
∵GM⊥AB
所以四边形BCGM是矩形,∠GMB=90°
所以GM=BC
所以AB=GM
∵FG⊥AE
所以∠PAF+∠GFA=90°
∵∠B=90°
所以∠PAF+∠AEB=90°
所以∠AEB=∠GFA
在△AEB和△GMF中...

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证明:作GM⊥AB
∵正方形ABCD
所以∠B=∠C=90°,AB=BC
∵GM⊥AB
所以四边形BCGM是矩形,∠GMB=90°
所以GM=BC
所以AB=GM
∵FG⊥AE
所以∠PAF+∠GFA=90°
∵∠B=90°
所以∠PAF+∠AEB=90°
所以∠AEB=∠GFA
在△AEB和△GMF中
∵∠B=∠GMB=90°,∠AEB=∠GFA,AB=GM
所以△AEB≌△GMF
所以FG=AE

收起

如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明:FG=AEB 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求证:CF为圆O的切线 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图.E是正方形ABCD的边上一点,F是DC的延长线上一点,且∠BAE=∠FAE 求证BE+DF=AF 如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN//BM,交AD的延长线于点N,在C 如图:ABCD是正方形,E是BC边上一点,AF平分角DAE.求证:BE+DF=AE 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证:AF平分∠DAE 如图,已知点O是正方形ABCD的重心 如图,已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,E是正方形ABCD的BC边上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF.求证:AE=EF 5、(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧 5、(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为 苏州市初二基础学科调研测试(数学2014.1)28.(本题满分8分)如图,在边长为1的正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C),连接AG,过B、D两点做BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F.(1)求证 【急】如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程