如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:DF²=FB*FC(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?请说明你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:47:48
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:DF²=FB*FC(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:DF²=FB*FC(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?请说明你的理由
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
(1)求证:DF²=FB*FC
(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?请说明你的理由

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:DF²=FB*FC(2)若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?请说明你的理由
∵CD⊥AB,E为AC中点,
∴AE=DE,∠A+∠ACD=90°,
∴∠A=∠ADE=∠BDF,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴∠BDF=∠BCD,
又∠F=∠F,
∴ΔFBD∽ΔFDC,
∴DF/FC=FB/DF,
∴DF^2=FB*FC.
⑵DG是RTΔBCD斜边BC中线,
∴∠CDG=∠BCD,
∵∠CDG+∠BDG=90°,∠BCD=∠BDF,
∴∠BDG+∠BDF=90°,
∴DG⊥EF.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长