在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,BE=BF,连接AE.EF和CF,若∠CAE=25°,求∠EFC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:16:17
在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,BE=BF,连接AE.EF和CF,若∠CAE=25°,求∠EFC的度数在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的

在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,BE=BF,连接AE.EF和CF,若∠CAE=25°,求∠EFC的度数
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在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,BE=BF,连接AE.EF和CF,若∠CAE=25°,求∠EFC的度数
∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAE=25°,
∴∠EAB=45°﹣25°=20°.
∵△ABE≌△CBF,
∴∠EAB=∠FCB=20°.
∵BE=BF,∠EBF=90°,
∴∠BFE=∠FEB=45°.
∴∠EFC=180°﹣90°﹣20°﹣45°=25°.